文卫星,上海市特级教师。曾任教于江苏省锡山高中,退休于上海市七宝中学。现主持“文卫星数学生态课堂”公众号。
在《数学教育学报》、《中学数学教学参考》、《数学通报》等近50家报刊发表论文或文章约330多篇。
在四川、内蒙等省区学校建立“文卫星数学生态课堂”研究基地。
近年为近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西、重庆、内蒙古、山东、黑龙江、陕西、海南等22多个省市师生讲学。
关注思想方法,组织有效训练,展示数学文化
《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》主编
《文卫星数学课赏析》主编
《挑战高考压轴题∙高中数学精•讲解读篇》(1-10版)主编
《初高中数学衔接教材》(上海教育出版社,2021.6)主编
《挑战高考压轴题•新一版》,(华东师大出版社2020.12)主编
最近看到一些年轻老师的教案,虽然看似完美,但就是缺乏亮点,不仅教学内容缺乏亮点,育人方面更是被忽略或是说一些空话。这使笔者想起这篇20多年前的教学实录,虽然发表在《中学数学教学参考》的时间是2004.5,但实际上课时间2001年,请同行们看看这篇教案体现了现在盛行的三维目标、核心素养、深度学习、大单元教学了吗? 点评是本文收录在《文卫星数学课赏析》(华东师大出版社2012版)时,由时任区教研员丁亿老师所写。感谢丁老师!
不等式恒成立与有解 常数大于函数恒成立,常数大于函数最大值(常大恒则大于大) 常数小于函数恒成立,常数小于函数最小值(常小恒则小于小) 常数大于函数有解,常数大于函数最小值 (常大有则大于小) 常数小于函数有解,常数小于函数最大值 (常小有则小于大)
解二次不等式 开口向上大于零,大于大的小于小 开口向上小于零,小于大的大于小 解分式不等式 系数先化正 分母不为零 分式转高次 正负用标根
解绝对值不等式 解绝对值不等式 零点讨论是通则 其他形式化一次 一次图形更简捷 解无理不等式 先定意义值 共组不等式 根内是一次 图形更简捷 注 “根内是一次”指根号内是一次式 解含参不等式 各种形式化二次 两根之间大小比 二次系数定开口 画图就把答案写
不等式比较大小 作差比较大小 化积配方定号 作商比较大小 同号适当放缩 构造比较大小 选择模型重要 同向不等式相加出错原因分析 步步有理答案错 慎思细想终开窍 两个等号同成立 不大不小恰正好
不等式解集包含关系 基本规律是“三闭一开”: 外开内开则闭, 外闭内闭则闭, 外闭内开则闭, 外开内闭则开。 “外开内开则闭”指包集和子集都是开区间,这时左端点(或右端点)可以重合。其他仿此理解。
乘着数学的翅膀 乘着数学的翅膀, 亲爱的同学,我带你飞翔, 向着数学王国, 那里有最美的地方。 代数几何两座宫殿, 中间架起梦幻的桥梁。 结绳计数是代数的起点, 丈量土地是几何的之源。 整数、有理数、实数、复数不断扩充, 方程、不等式应用很广, 动态问题引出函数、微积分, 三次危机愈战愈强! 平几、立几、解几刻画世间万象, 精美绝伦的图形让人向往, 令人心旷,无限联想, 暗自决定,要把三几擒入衣囊 数学是万物的抽象与思维的翱翔 定义是其根本,公理是基石 抓住根基逻辑推理 演绎世界光芒万丈!
函数的定义 其一 乙数蕴涵甲数中 对应关系显神通 图像表格解析式 函数表达有多种 其二 你变随着我变迁 变量对应三百年 理性追求真善美 后辈站在巨人肩
函数奇偶性 其一 世上对称到处有 归纳抽象成奇偶 两值和差一为零(两值相反或相等) 美丽图象心中留 注:“两值”指:f(-x)与y=f(x)的值,“一为零”指f(-x)+ f(x)或f(-x)- f(x)总有一个为零。 其二 以负代正有时难 解析式子先化简 可取特值先判断 再用两值相加减 注 “可取特值先判断”指在定义域内取两个互为相反数的自变量,如果函数值相等,猜想是偶函数,如果函数值互为相反数,猜想是奇函数。“再用两值相加减”指用f(-x)+ f(x)=0或f(-x)-f(x)=0来判断函数奇偶性. 其三 为何要学奇偶性 知斑窥豹方向明 做事之前细考量 事半功倍谁不想
充分必要条件 四种命题理解好 充要条件基础牢 难点在于否定式 集合包含能解套 直接解答难度大 反设结论改方法 合理论证找矛盾 正难则反想到它
正余割函数图象 两个图象似试管 每支整体都对称 奇偶单调周期性 但有极值不能忘 图片
空集自述 我虽然一无所有 但谁都愿意认我做儿子 我心眼很小 谁要是瞧不起我 一定找机会惩罚他 注:“但谁都愿意认我做儿子”指空集是任何集合的子集;“一定找机会惩罚他”指解题时忽视空集会犯错误。
交集 交集是个宝 家家不可少 只是独家有 怎么能谈交 并集 并集是个大箩筐 什么元素往里装 相同元素装一次 再装就是违规章
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